moto circolare

@piro

Ciao e benvenuto.

ω = 2·pi/T

Lancetta dei secondi

1giro in 60 secondi   T=60'' :  ω = 2·pi/60''-----> ω = pi/30 rad/s

Lancetta dei minuti

1 giro in 60 minuti  T=3600'':ω = 2·pi/3600''--------> ω = pi/1800 rad/s

Lancetta delle ore

1 giro in 12 ore=12·3600 = 43200'':  2·pi/43200''---------> ω = pi/21600 rad/s

Per definizione di orologio a lancette, la velocità angolare di ogni lancetta è di un giro (2*π rad) ogni unità che essa suddivide.
Per i diversi tipi di lancetta, da quella dei secondi dei buoni orologi da polso a quella dei giorni della settimana degli orologi da cattedrale, si hanno i valori:
* lancetta dei secondi (polso): ω = 2*π/minuto = 2*π/60 = π/30 rad/s
* lancetta dei minuti: ω = 2*π/ora = 2*π/3600 = π/1800 rad/s
* lancetta delle ore (polso): ω = 2*π/12h = 2*π/43200 = π/21600 rad/s
* lancetta delle ore (cattedrale): ω = 2*π/giorno = 2*π/86400 = π/43200 rad/s
* lancetta dei giorni (cattedrale): ω = 2*π/settimana = 2*π/604800 = 2*π/302400 rad/s

lancetta delle ore :

periodo T = 3600*12 sec 

velocità angolare ω = 2*π/T = 6,2832/(3600*12) = 0,0001454 rad/sec (1,45*10^-4)

per i rari (come da foto) che hanno un quadrante da 24 ore , ω* = ω/2 = 7,270*10^-5 rad/sec 

lancetta dei minuti  :

periodo T' = T*12 sec  

velocità angolare ω' = ω*12 = 0,0001454*12 =  0,00175 rad/sec (1,75*10^-3)

lancetta dei secondi  :

periodo T'' = T'*60 sec 

velocità angolare ω'' = ω'*60 = 0,00175*60 =  0,105 rad/sec (1,05*10^-1)