[Risolto] moto armonico semplice

@raffl25667

Moto circolare uniforme.

Tale moto è caratterizzato dalla velocità angolare: ω = 2·pi/T      ----->  ω = 10·pi (rad/s)

L'accelerazione sul bordo del disco ha unicamente una componente normale legata alla variazione di direzione del vettore velocità tangenziale sul bordo del disco stesso.

La velocità tangenziale sul bordo del disco è v = ω·r =10·pi·0.12/2 = 3·pi/5 m/s

L'accelerazione centripeta è ac=v^2/r= ω^2*r=(10·pi)^2·0.06 = 6·pi^2 m/s^2

(59.218 m/s^2)

La velocità tangenziale di un punto situato a 3.5 cm dal centro vale: 10·pi·0.035 = 7·pi/20

(10·pi·0.035 = 1.1 m/s)

un CD, di diametro d = 12.0 cm, ruota con un periodo di 0.200 s

a) qual è l accelerazione centripeta ac di un punto sul bordo del disco?

velocità angolare ω = 2*π/T = 10π rad/sec

ac = ω^2*r = 100π^2*0,06 = 6π^2 m/sec^2 (59,22)

b) qual è la velocità tangenziale Vt di un punto situato a r' = 3.5 cm dal centro del disco

Vt = ω*r' = 10π*0,035 = 0,35π m/sec (1,100) 

Frequenza f= 1/T = 1/0,2 = 5 g/s;

raggio r= 12/2 = 6 cm = 0,06 m;

velocità angolare ω= 2πf = 2π×5 = 31,41 rad/s;

a) accelerazione max periferica a= rω² = 0,06×31,41² = 59,2 m/s²;

b) velocità tangenziale del punto a 3,5 cm (0,035 m) dal centro v= rω = 0,035×31,41 = 1,099 m/s.