Moto armonico: molla n. 40

F attrito agente su B di massa m:

F attrito = 0,600 * m * g;

F attrito = 0,600 * m * 9,8 = (5,88 * m); (forza che tiene fermo il corpo B);

f = 1,50 Hz;

 ω = 2 π f; (pulsazione del moto armonico);

ω = 2 * 1,50 * π;

ω = 3 π rad/s

la molla viene allungata di Ampiezza massima, A max; 

accelerazione massima (a max) agente su B quando la molla richiama all'indietro:

(accelerazione max) = ω^2 (A max);

(a max) = (3 π)^2 * (A max);

(a max) = (3 * 3,14)^2 * (A max);

(a max) = 88,83 * (A max);

Forza della molla su B = m * (a max);

F attrito = 5,88 m;

m * 88,83 * (A max) = F attrito; per avere l'equilibrio;

m * 88,83 * (A max) = 5,88 * m;

88,83 * (A max) = 5,88;

A max = 5,88 / 88,83;

A max = 0,0662 m;

A max = 6,62 cm; (ampiezza massima).

Ciao @socrate

pulsazione ω = 2*π*f = 6,2832*1,5 = 9,425 rad/s 

accelerazione limite a = g*μ = 9,806*0,6 = 5,884 m/s^2 = s*ω^2

ampiezza s = a/ω^2 = 5,884/9,425^2 = 0,06624 m = 6,624 cm 

Buongiorno, chiedo un aiuto anche per il seguente problema che non riesco a capire per nulla: un blocco P descrive un moto armonico semplice di frequenza=1.5 Hz scivolando lungo una superficie liscia orizzontale. Un blocco B è in quiete, come mostrato in figura, ed il coeff. Di attrito  statico tra i due blocchi è =0,600. Determinare la massima ampiezza di oscillazione del sistema costituito dai due blocchi, senza che B scivoli su P  R: 6.62 cm.

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Frequenza $\small f= 1,5\,Hz;$

attrito statico fra i blocchi $\small \mu_s = 0,6;$

periodo $\small T= \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{1,5} = 0,6667\,s;$

l'accelerazione massima è al massimo allungamento della molla, all'estremità dell'oscillazione $\small(\lambda);$

calcola la pulsazione $\small \omega= \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{0,6667} = 9,4243;$

quindi, accelerazione massima:

$\small a= \omega^2×\lambda;$

che trasformi per equilibrare l'accelerazione del blocco:

$\small \omega^2×\lambda = g×\mu_s$

per cui:

$\small \lambda= \dfrac{g×\mu_s}{\omega^2} $

$\small \lambda= \dfrac{9,80665×0,6}{9,4243^2} = 0,0662\,m;$

o meglio, allungamento massimo $\small \lambda \leq0,0662\,m\;(\leq6,62\,cm).$