Il lato AC di un triangolo ABC di base AB misura 25 cm, la mediana CM è lunga 17 cm e l'altezza CH misura 15 cm. Calcola l'area del triangolo e la misura dell'altezza
relativa al lato AC.
Il lato AC di un triangolo ABC di base AB misura 25 cm, la mediana CM è lunga 17 cm e l'altezza CH misura 15 cm. Calcola l'area del triangolo e la misura dell'altezza
relativa al lato AC.
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Fai riferimento alla figura ed applica il teorema di Pitagora.
ΑΗ = √(AC^2 - CH^2) =√(25^2 - 15^2)
ΑΗ = 20 cm
ΜΗ = √(CM^2 - CH^2) = √(17^2 - 15^2)
ΜH = 8 cm
ΑΜ = 20 - 8 = 12 cm
ΑΒ = 2 AM=2·12 = 24 cm
Α = area triangolo ABC = 1/2·AB·CH = 1/2·24·15
Α = 180 cm^2
CD = altezza relativa lato AC = 2·A/AC =2·180/25
CD = 14.4 cm
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@lucianop 👍👌👍
Il lato AC di un triangolo ABC di base AB misura 25 cm, la mediana CM è lunga 17 cm e l'altezza CH misura 15 cm. Calcola l'area A del triangolo e la misura dell'altezza BK relativa al lato AC.
AH = √25^2-15^2 = 5√5^2-3^2 = 5*4 = 20 cm
MH = √17^2-15^2 = √289-225 = 8 cm
AM = AH-MH = 20-8 = 12 cm
AB = 2AM = 24 cm
area A = (12*15) = 180 cm^2
altezza BK = 2A/AC = 360/25 = 1440/100 cm = 14,40 cm
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👍 👍 👍
