Un oggetto è attaccato a due molle di costanti elastiche $k_1$ e $k_2$. La figura mostra l'oggetto in equilibrio, con le due molle nella condizione di riposo. Ignora l'effetto della forza-peso.
Determina lespressione della pulsazione $\omega_0$ dell'oggetto quando viene spostato a sinistra. La risposta cambia se l'oggetto viene spostato a destra?
$$
\left[\omega_0=\sqrt{\left(k_1+k_2\right) / m}\right]
$$
44
punti
Livello 0
Anche se apparentemente le due molle appaiono in serie, in realtà è come se fosse presente una sola molla di costante elastica Ke = K1+K2; se, infatti , comprimo k1, al contempo estendo k2 , ed allo scarico di k1 si somma il richiamo elastico di k2 e le molle agiscono come se fossero in parallelo.
T^2 = (2π)^2*m/ke
ω^2 = (2π)^2/T^2 = (2π)^2/((2π)^2*m/ke)
(2π)^2 si semplifica
ω^2 = ke/m = (k1+k2)/m
ω = √(k1+k2)/m
142399
punti
Genius III
