Studiare la monotonia, punti stazionari, concavità e flessi della funzione:
y= 2e^(-3x^2+x) - 8
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Studiare la monotonia, punti stazionari, concavità e flessi della funzione:
y= 2e^(-3x^2+x) - 8
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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punti
Livello 2
y = 2·e^(- 3·x^2 + x) - 8
C.E. R
y'= 2·e^(x - 3·x^2)·(1 - 6·x)
y''= 2·e^(x - 3·x^2)·(36·x^2 - 12·x - 5)
Studio y'
2·e^(x - 3·x^2)·(1 - 6·x) > 0
se x < 1/6 : f(x) cresce
2·e^(x - 3·x^2)·(1 - 6·x) < 0
se x > 1/6
2·e^(x - 3·x^2)·(1 - 6·x) = 0
se x = 1/6 quindi in corrispondenza max relativo
Studio y''
2·e^(x - 3·x^2)·(36·x^2 - 12·x - 5) > 0
se x < - (√6 - 1)/6 ∨ x > (√6 + 1)/6
ove presenta concavità verso l'alto
2·e^(x - 3·x^2)·(36·x^2 - 12·x - 5) < 0
se - (√6 - 1)/6 < x < (√6 + 1)/6
ove presenta concavità verso il basso
2·e^(x - 3·x^2)·(36·x^2 - 12·x - 5) = 0
in x = - (√6 - 1)/6 ∨ x = (√6 + 1)/6
presentando in corrispondenza due flessi.
115471
punti
Genius III