Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti

Question

[attach]108763[/attach] Spiegare i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

La funzione f(x) = x^2-3x+2 è rappresentata, nel grafico, da una parabola di colore bleu.

La sua derivata f'(x) = 2x-3 è la retta rossa che si annulla in x = 3/2

Dall'analisi del segno della derivata prima segue che:

f'(x) = 0 per x = 3/2 punto stazionario
f'(x) < 0 in (-∞, 3/2) a sx del punto di minimo la derivata è negativa, quindi f(x) è decrescente.
f'(x) > 0 in (3/2) a dx del punto di minimo la derivata è positiva, quindi f(x) è crescente.

decresce a sinistra per poi crescere a destra non può che essere un minimo relativo.

cmc

(@cmc)

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21/03/2025 21:59