Buonasera, qualcuno può cortesemente aiutarmi a fare l'esercizio che metto con la parte grafica ,vi ringrazio
Buonasera, qualcuno può cortesemente aiutarmi a fare l'esercizio che metto con la parte grafica ,vi ringrazio
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Livello 2
Risoluzione analitica
√(- 3·x - 6) ≤ 2·x + 13
equivale a scrivere:
{- 3·x - 6 ≥ 0
{2·x + 13 ≥ 0
{- 3·x - 6 ≤ (2·x + 13)^2
Quindi a sistema le tre soluzioni:
{x ≤ -2
{x ≥ - 13/2
{x ≤ - 35/4 ∨ x ≥ -5
soluzione sistema:[-5 ≤ x ≤ -2]
Soluzione grafica: metto a confronto le funzioni
{y = √(- 3·x - 6)
{y = 2·x + 13
sistema che ha soluzione: [x = -5 ∧ y = 3]
cioè la loro intersezione è: [-5, 3]
Quindi la semiparabola del sistema sta sotto la retta nell'intervallo:[-5 ≤ x ≤ -2]
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Genius III
Definiamo le due funzioni seguenti e rappresentiamo il grafico su un sistema di assi cartesiani
Il grafico della due funzioni risulta essere
Il problema è individuare per quali x la retta assume valori superiori alla parabola. Osservando il grafico la risposta risulta banale per x ≥ 2, cioè nell'area arancione.
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Livello 6
@cmc grazie infinite io avevo fatto così va bene?
@cmc va bene così?
Mi scuso per aver letto male il testo. LucianoP ha dato la giusta soluzione.
Vediamo la tua; l'iter che hai seguito è corretto ma, manca un passaggio.
Tu hai trovato due soluzioni
queste sono le soluzioni della disequazione dopo la quadratura. Quadrando è molto probabile che hai introdotto delle soluzioni aggiuntive che nulla hanno a che fare con l'equazione originaria.
Il passaggio che manca è la verifica per scartare la soluzione estranea.
Si verifica che la soluzione x ≤ -35/4 non soddisfa l'equazione data, per cui l'unica soluzione valida è x ≥ -5 che intersecata con il dominio ci da proprio
-5 ≤ x ≤ 2.