Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]109060[/attach] SPiegare gentilmente i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = ln(x+ln|x|)^2 $ Dominio = ℝ{0, α). Infatti, ln|x| ⇒ x ≠ 0 x+ln|x| ≝ α  ≠ 0  La funzione è continua e derivabile laddove definita   $ y'(x) =  frac {2( frac {1}{x}+1)}{x+ln(x)} $ Punti stazionari.  x_1 = -1 $   ricavato dalla 1/x + 1 = 0   Griglia dei segni ______-1______0______α___ ---------0++++X---------X+++   segno y'(x) ....↘....=...↗...X....↘....X...↗..   monotonia y(x)   dalla griglia si deduce che:   x = -1;   è un punto di minimo   La funzione è monotona decrescente nell'intervallo (-∞, -1) La funzione è monotona crescente nell'intervallo (-1, 0) La funzione è monotona decrescente nell'intervallo (0, α) La funzione è monotona crescente nell'intervallo (α, +∞)

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande