SPiegare gentilmente i passaggi
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Livello 2
y = x^x
C.E. : x>0
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(x^x) = 1
x---> 0+
LIM(x^x) = +∞
x---> +∞
Segno funzione : sempre positivo
Derivate:
y'= x^x·(LN(x) + 1)
y'' = x^(x - 1)·(x·LN(x)^2 + 2·x·LN(x) + x + 1)
Crescenza e decrescenza
x^x·(LN(x) + 1) > 0 : x > e^(-1)
La funzione cresce
x^x·(LN(x) + 1) < 0 : 0 < x < e^(-1)
la funzione decresce
x^x·(LN(x) + 1) = 0 : x = e^(-1)
Punto di min relativo ed assoluto
y = (e^(-1))^e^(-1)
y = e^(- e^(-1))---> y = 0.6922
y''>0 sempre : presenta concavità verso l'alto.
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Genius III