Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108775[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = -4x^3+9x^2$

$ y'(x) = -12x^2+18x = 2x(-6x+9)$

Analisi segno derivata prima
- y'(x) = 0 per x = 0 e per x = 3/2
- y'(x) < 0 in (-∞, 0) e in (3/2, +∞) la funzione è ivi decrescente
- y'(x) > 0 in (0, 3/2) la funzione è ivi crescente

⊳ La funzione è decrescente a sx di x = 0 e crescente a destra quindi il punto è un minimo relativo

⊳ La funzione è crescente a sx di x = 3/2 e decrescente a destra quindi il punto è un massimo relativo

cmc

(@cmc)

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21/03/2025 22:43