Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]109007[/attach] [attach]109008[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {1}{ln^2(x)} -  frac {1}{ln(x)} Dominio = (0, 1) U (1, +∞) La funzione è continua e derivabile laddove definita   $ y'(x) =  frac {lnx -2}{x. ln^3(x)} $ Punti stazionari. lnx -2 = 0  ⇒  x = e^2   Griglia dei segni 0_______1__________e²__________ (+++++X----------------0++++++++   segno y'(x) (....↗.....X.........↘........=.......↗.........    monotonia y(x)   dalla griglia si deduce che: x = e² è un punto di minimo  La funzione è monotona decrescente nell'intervallo (1, e²) La funzione è monotona crescente nell'intervallo (0, 1) La funzione è monotona crescente nell'intervallo (e², +∞)

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande