Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]109005[/attach] [attach]109006[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = x . e^{ frac {1}{x-2}} $ Dominio = ℝ{2} La funzione è continua e derivabile laddove definita   $ y'(x) =  frac {(x-1)(x-4)}{(x-2)^2} e^{ frac {1}{x-2}} $ Punti stazionari. x = 1  e  x = 4      Griglia _______1_______2_______4_____ +++++0----------X----------0+++++   segno y'(x) ....↗.....=......↘....X.....↘.....=...↗.....   monotonia y(x)   dalla griglia segue che: x = 1  è un punto di massimo x = 4  è un punto di minimo La funzione y(x) è strettamente crescente (-∞, 1) La funzione y(x) è strettamente decrescente nell'intervallo (1, 2) La funzione y(x) è strettamente decrescente nell'intervallo (2, 4)  La funzione y(x) è strettamente crescente (4, +∞)

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande