$ y(x) = (x^2-4)e^x $
- Dominio = ℝ
- La funzione y(x) è continua e derivabile laddove definita
$y'(x) = (x^2+2x-4)e^x $
- Punti stazionari per x = -1-√5 = α, e per x = -1+√5 = β
Griglia dei segni
_______α___________β________
+++++0---------------0+++++++ segno y'(x)
....↗.....=........↘.......=.........↗...... monotonia y(x)
dalla griglia si evince che:
- x = -1-√5 è un punto di massimo
- x = -1+√5 è un punto di minimo
- La funzione y(x) è strettamente crescente in (-∞, -1-√5)
- La funzione y(x) è strettamente decrescente in (-1-√5, -1+√5)
- La funzione y(x) è strettamente crescente in (-1+√5, +∞)