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Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

  

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Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

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$ y(x) = (x-2)e^x $

  • Dominio = ℝ
  • La funzione y(x) è continua e derivabile laddove definita

 

$y'(x) = (x-1)e^x $

  • Punto stazionario per x = 1

 

Griglia dei segni

_____________1_____________

------------------0++++++++++   segno y'(x)

.........↘.........=.........↗...........     monotonia y(x)

 

dalla griglia si evince che:

  1. x = 1 è un punto di minimo
  2. La funzione y(x) è strettamente decrescente in (-∞, 1)
  3. La funzione y(x) è strettamente crescente in (1, +∞)



Risposta
SOS Matematica

4.6
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