Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108995[/attach] [attach]108996[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = e^{ frac {x^2}{x+2}} $ Dominio = ℝ{-2} La funzione y(x) è continua e derivabile laddove definita   y'(x) =  frac {x(x+4)e^{ frac {x^2}{x+2}}}{(x+2)^2} $ Punti stazionari. x = 0  e per x = -4   griglia dei segni _________-4_____-2_______0_________ +++++++0---------X---------0+++++++   segno y'(x) ....↗.......=.....↘......X....↘....=........↗.......   monotonia y(x)   per cui x = -4; è un punto di massimo locale x = 0; è un punto di minimo locale x < -4; La funzione y(x) è strettamente crescente x > 0; La funzione y(x) è strettamente crescente in ( -4, -2); La funzione y(x) è strettamente decrescente in ( -2, 0); La funzione y(x) è strettamente decrescente

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande