Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108993[/attach] [attach]108994[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = e^{ frac {x^2-1}{x+2}} $ Dominio = ℝ{-2} La funzione è continua e derivabile laddove definita $ y'(x) = e^{ frac {x^2-1}{x+2}}  frac {x^2+4x+1}{(x+2)^2} $ Punti stazionari. x = -2 -√3; x = -2 +√3   Griglia _______-2-√3___________-2+√3________ +++++++0---------------------0++++++++   segno y'(x) .......↗......=............↘...........=.......↗..........   monotonia y(x)   dalla griglia segue che: x = -2 - √3 è un punto di massimo x = -2 + √3 è un punto di minimo La funzione y(x) è strettamente crescente negli intervalli (-∞, -2 - √3); (-2 + √3, +∞) La funzione y(x) è strettamente decrescente (-2 - √3, -2 + √3)

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande