$ y(x) = xe^{4-x^2} $
- Dominio = ℝ
- La funzione y(x) è continua e derivabile in ℝ
$y'(x) = (1-2x^2)e^{4-x^2} $
- Punti stazionari. x = -√2/2 e per x = √2/2
griglia dei segni
_______-√2/2________√2/2___________
------------0+++++++++0------------------ segno y'(x)
....↘.......=.........↗..........=..........↘........... monotonia y(x)
per cui
- x = -√2/2; è un punto di minimo locale
- x = √2/2; è un punto di massimo locale
- x < -√2/2; La funzione y(x) è strettamente decrescente
- x > √2/2; La funzione y(x) è strettamente decrescente
- in ( -√2/2, √2/2); La funzione y(x) è strettamente crescente