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Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

  

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Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

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$ y(x) = e^{-x^2 +3x} $

  • Dominio = ℝ
  • La funzione y(x) è continua e derivabile in ℝ

 

$y'(x) = (3-2x)e^{-x^2 +3x} $

  • Punti stazionari. x =3/2

 

griglia dei segni

____________3/2___________

++++++++++0-----------------   segno y'(x)

........↗..........=..........↘...........   monotonia y(x)

 

per cui

  1. x = 3/2; è un punto di massimo locale
  2. x < 3/2; La funzione y(x) è strettamente crescente
  3. x > 3/2; La funzione y(x) è strettamente decrescente



Risposta
SOS Matematica

4.6
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