Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108911[/attach] [attach]108912[/attach] Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x}{ln^2(x)} $ Dominio = (0, 1) U (1, +∞) La funzione è continua e derivabile laddove definita   $ y'(x) =  frac {ln(x) - 2}{ln^3(x)} $ Punti stazionari. ln(x) = 2 ;  implies ; x = e^2$    Griglia 0_______1_______e²________ (++++++X---------0+++++++  segno y'(x) (.....↗.....X....↘....=......↗.......   monotonia y(x)   dalla griglia segue che: x = e² è un punto di minimo La funzione y(x) è strettamente crescente nell'intervallo (0, 1)  La funzione y(x) è strettamente crescente (e², +∞) La funzione y(x) è strettamente decrescente (1, e²)

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande