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Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

  

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BBBB
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Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.

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$ y(x) = ln^4(x) $

  • Dominio = (0, +∞)
  • La funzione è continua e derivabile laddove definita

 

$ y'(x) = \frac{4 \cdot ln^3(x)}{x} $

  • Punti stazionari. $4\cdot ln^3(x) = 0 \; \implies \; x = 0$ (fuori Dominio)  e per  $x = 1 $ 

 

Griglia

0____________1_____________

(-----------------0++++++++++  segno y'(x)

(.........↘..........=..........↗.........   monotonia y(x)

 

dalla griglia segue che:

  1. x = 1  è un punto di minimo
  2. La funzione y(x) è strettamente decrescente nell'intervallo (0, 1) 
  3. La funzione y(x) è strettamente crescente (1, +∞)



Risposta
SOS Matematica

4.6
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