Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108907[/attach] [attach]108908[/attach] Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {ln(x)}{x^2} $ Dominio = (0, +∞) La funzione è continua e derivabile laddove definita   $ y'(x) =  frac {1-2ln(x)}{x^3} $ Punti stazionari. $1-2ln(x) = 0 ;  implies ; x = e^{ frac {1}{2}} ;  implies ; x =  sqrt {e} $    Griglia _____________√e_____________ ++++++++++0---------------------  segno y'(x) .........↗...........=...........↘...........   monotonia y(x)   dalla griglia segue che: x = √e  è un punto di massimo La funzione y(x) è strettamente crescente nell'intervallo (0, √e)  La funzione y(x) è strettamente decrescente (√e, +∞)

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande