Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
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Livello 2
y = x^3 - 3·x
C.E. : R
funzione dispari: f(-x)=-f(x) simmetrica rispetto all'origine, illimitata sia inferiormente che superiormente.
y'= 3·x^2 - 3 = 3·(x + 1)·(x - 1)
3·(x + 1)·(x - 1) > 0 se x < -1 ∨ x > 1
f(x) cresce
3·(x + 1)·(x - 1) < 0 se -1 < x < 1
f(x) decresce
3·(x + 1)·(x - 1) = 0 se x = -1 ∨ x = 1
per x=-1 si ha un max relativo :[-1, 2]
per x=1 si ha un min relativo : [1, -2]
y = (-1)^3 - 3·(-1)---->y = 2
y''= 6·x flesso in x=0
y''<0 per x<0
y''>0 per x>0
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Genius III