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Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

  

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BBBB
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Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.

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$ y(x) = ln(3x-x^2) $

  • Dominio = (0, 3)
  • La funzione risulta continua e derivabile laddove definita

$ y'(x) = \frac{2x-3}{x(x-3)} $

  • Punto stazionario. x = 3/2

 

griglia dei segni

0________3/2________3

-------------0++++++++     2x-3

----------------------------)      x-3

+++++++0--------------)      segno y'(x)

......↗......=......↘........)      monotonia y(x)

 

dal grafico segue che:

  1. x = 3/2 è un punto di massimo locale
  2. La funzione y(x) è strettamente crescente in (0, 3/2)
  3. La funzione y(x) è strettamente decrescente in (3/2, 3)



Risposta
SOS Matematica

4.6
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