Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.
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Livello 2
y = (x - 2)/√(x^2 + 1)
C.E. R
Intersezione con gli assi:
{y = (x - 2)/√(x^2 + 1)
{x=0
risolvo [x = 0 ∧ y = -2] con asse delle y
{y = (x - 2)/√(x^2 + 1)
{y=0
risolvo: [x = 2 ∧ y = 0] con asse delle x
Segno funzione:
(x - 2)/√(x^2 + 1) > 0 se x > 2
(x - 2)/√(x^2 + 1) < 0 se x < 2
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM((x - 2)/√(x^2 + 1)) =-1
x----> -∞
LIM((x - 2)/√(x^2 + 1)) = 1
x---> +∞
2 asintoti orizzontali: y=-1 ed y=1
y' =(2·x + 1)/(x^2 + 1)^(3/2)
y'>0 per x>-1/2
y' <0 per x<-1/2
y' = 0 per x = -1/2
y = (- 1/2 - 2)/√((- 1/2)^2 + 1)---> y = y = - √5
[-1/2, - √5] minimo rel ed assoluto
115471
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Genius III