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Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

  

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gggg
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Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.

 

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$ y(x) = \sqrt{x^2-2x} - 3x $

  • Dominio = (-∞, 0] U [2, +∞)
  • La funzione è continua laddove definita

$ y'(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}} - 3 $ 

  • La funzione è derivabile in (-∞, 0) U (2, +∞)
  • Punti stazionari y'(x) = 0  ⇒  x = 1 + 3√2 / 4

 

griglia

2_______1 +3√2/4_____________

++++++++0-------------------------  segno y'(x)

......↗..........=...........↘..................  monotonia y(x)

 

dal grafico si deduce che in x = 1 + 3√2 / 4 si ha un punto di massimo.

Nota. I punti stazionari e la corrispondente disequazioni sono stati valutati tramite Wolfram. 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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