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Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

  

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gggg
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Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.

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$ y(x) = \sqrt[3]{6x-x^3} $

  1. Dominio = ℝ
  2. La funzione y(x) è continua in tutto il suo dominio

 

$y'(x) = \frac{2-x^2}{\sqrt[3]{(x(6-x^2))^2}}$

  • La funzione è derivabile in ℝ\{0, ±√6}
  • Punti stazionari. x = ±√2

 

griglia

_____-√2_______0_______√2_______

--------0+++++++++++++0-----------  segno y'(x)

....↘...=............↗..............=.......↘....... monotonia y(x)

 

dal grafico segue che:

  1. x = -√2 è un punto di minimo
  2. x = √2 è un punto di massimo



Risposta
SOS Matematica

4.6
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