Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108863[/attach] [attach]108864[/attach] Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  sqrt { frac {x^2-1}{x}} $ Dominio. [-1, 0) U [1, +∞). La funzione y(x) è continua in tutto il suo dominio e derivabile in  (-1, 0) U (1, +∞). Nota le radici di ordine pari non ammettono derivata dove si annullano. $ y'(x) =  frac {x^2+1}{2x^2  sqrt { frac {x^2-1}{x}}} $ come si può facilmente dedurre la derivata prima assume solo valori positivi; ne consegue che  y(x) è crescente in [-1, 0)  y(x) è crescente in [1, +∞) non vi sono quindi punti di minimo, di massimo o di flesso orizzontale.

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande