Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108840[/attach] [attach]108841[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^3}{x^2-1} $ Dominio = ℝ{-1, 1} $ y'(x) =  frac {x^2(x^2-3)}{(x^2-1)^2} Punti stazionari. x = 0, x = -√3, x = √3.   griglia dei segni _____-√3___ -1_____0____1____√3_______ +++++++++X++++0+++X+++++++++++   x^2 ++++0-------X-------0-------X--------0++++++  (x^2-3) ++++0-------X-------0-------X--------0++++++  Segno y'(x) ...↗...=...↘...X....↘....=...↘...X....↘....=....↗.....    Monotonia y(x)     dall'analisi della griglia segue che   x = -√3; si tratta di massimo   x = 0; si tratta di un flesso orizzontale discendente   x = 5; si tratta di un minimo

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande