[Risolto] Momento e leva

@Joeu

1) Il modulo del momento generato dalla forza F perpendicolare è:

M= F*b

Da cui si ricava : F=M/b = 18/0,90 = 20 N 

3) La carriola è una leva di secondo genere in quanto la resistenza R (cassone dentro cui si mettono le pietre) si trova tra il fulcro (ruota) e la forza motrice F (manico della carriola) Le leve di secondo genere sono sempre vantaggiose in quanto il braccio della forza motrice è maggiore del braccio della resistenza. 

Dall'equilibrio del corpo rigido sappiamo che la sommatoria delle forze (traslazione) e dei momenti agenti sul corpo deve risultare nulla.

Nel nostro caso dobbiamo quindi imporre che:

Fr * br = Fm * bm

dove Fr, Fm = Forza resistenza e forza motrice 

br, bm = braccio resistente e braccio motrice

Quindi:

Fm = Fr * (br / bm)

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Fm= 30*9,806* (40/120) =~ 98 N

4)

Problema molto simile al precedente. 

L'altalena è però una leva di primo genere, in quanto il fulcro si trova tra la forza resistente e quella motrice.

Indicando con br e bm il braccio della forza resistente e della forza motrice, la leva di primo genere può essere vantaggiosa (bm > br) svantaggiosa (br>bm) o ne vantaggiosa ne svantaggiosa (br = bm) 

1)

Tirando una porta larga L =  0,90 m con una forza, ad essa perpendicolare, si genera un momento M di 18 N*m. Calcola l'intensità della forza F che agisce sulla porta.

M = F*L*sin 90° 

F = M/L*sin 90° = 18/(0,90*1,00) = 20,0 N 

2)

Il modulo del momento M di una forza F applicata a un corpo rigido in un punto distante b dal suo centro di rotazione vale 20 N*m. Se la forza applicata F è pari a 60 N, quanto vale il braccio b?

M = F*d*sin 90°

d = M/(F*sin 90°) = 20/(60*1,00) = 1/3 di metro

3)

In una carriola un operaio ha caricato 30 kg di piastrelle. Se il braccio della resistenza è di 40 cm e quello della forza motrice di 120 cm quale forza F deve esercitare l'operaio per equilibrare il peso delle piastrelle? Che genere di leva è una carriola?

30*g*0,40 = 1,20*F

forza F = 10*g N (98,06)

Che genere di leva è una carriola? Leva di 2° genere, sempre vantaggiosa avendo il braccio di potenza (120 cm)  > del braccio resistente (40 cm) 

4)

Su una altalena un bambino esercita una resistenza R di 550 N e si trova a dr = 135 cm dal fulcro.

Qual è il peso Fp della bambina che equilibra l'altalena se questa è lontana d = 105 cm dal fulcro?

R*dr = Fp*d

Fp = R*dr/d = 550*135/105 = 550*9/7 = 707,14 N

Che genere di leva è l'altalena?

1° genere (in questo caso svantaggiosa essendo Fp > R)