Una massa di $20 kg$ appoggiata ad un piano liscio è attaccata alla molla orizzontale di costante elastica $10 kN / m$. Se la massa è spostata di $15 cm$ dalla posizione di equilibrio e poi rilasciata, la sua velocità massima vale
(A) $1.12 m / s$
(B) $2.24 m / s$
(C) $4.6 m / s$
(D) $3.35 m / s$
(E) $9.8 m / s$
Il 9, pensavo di trovare la velocità angolare e da lì la velocità massima ma non mi esce
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Livello 1
La velocità max è quella segnata in grassetto: 3.35 m/s
per un oscillatore armonico come questo:
x = Α·COS(ω·t) ;
v =- Α·ω·SIN(t·ω)------> vmax=|- Α·ω |
con Α = 0.15 m ; ω = √(k/m) = √(10000/20) = 22.361 rad/s
si ottiene:
v max= |-0.15·22.361| =3.35415 m/s
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Genius III
Il periodo del moto è:
T= 2*pi*radice (m/k)
La pulsazione è:
w= radice (K/m)
Il valore massimo della velocità ha modulo:
|v_max | = w*A = 3,35 m/s
dove: A=0,15 m
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Genius II
periodo T = 2*π*√m/k
velocità angolare ω = 2*π/T = 2*π / (2*π*√20/10^4) = 22,36 rad/sec
vel. max. V = S*ω = 0,15*22,36 = 3,354 m/sec
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Genius III
