[Risolto] molla compressa 1

Energia cinetica massima nel momento del distacco quando tutta l'energia potenziale elastica si è trasformata in energia cinetica. Il lavoro delle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema.

(1/2)*m*v_max² = L_att = u*mg*S

v_max= radice (2*u*g*S) = 8,9 m/s

Dalla relazione:

{1/2)*k*x² = (1/2)*m*v_max²

Determino la compressione iniziale 

x= v_max *radice (m/k)  = 0,10 m = 10 cm

Energia iniziale della molla compressa di un tratto x, diventa energia cinetica del blocco che parte con velocità massima vo:

1/2 k x^2 = 1/2 m vo^2;

v finale = 0 m/s;

Tutta l'energia della molla viene dissipata dal lavoro della forza d'attrito.

F attrito = - 0,350 * m * g = 0,350 * *5,00 *9,8 = - 17,15 N; (contraria al moto);

Lavoro frenante dell'attrito = F attrito * S;

S = 11,5 m;

L attrito = - 17,15 * 11,5 = - 197,2 J; (lavoro resistente, quindi negativo).

k molla = 360 N/cm = 36000 N/m;

L attrito = 1/2 m v^2 - 1/2 m vo^2; (teorema dell'energia cinetica);

L attrito = 0 - 1/2 m vo^2;

- 1/2 * 5,00 *  vo^2 = - 197,2 J;

vo = radicequadrata(2 * 197,2 / 5,00);

vo = radice(78,88) = 8,9 m/s; (velocità di partenza del blocco, velocità massima);

1/2 k x^2 = 197,2;

x^2 = 197,2 * 2 / k;

x^2 = 394,4 / 36000 = 0,01096,

x = radicequadrata(0,01096) = 0,10 m = 10 cm.

Ciao @pamax

Un blocco di massa 5,00 Kg è spinto via da una molla compressa avente una costante elastica di 360 N/cm. Distaccandosi dalla molla una volta che essa ha raggiunto la posizione di riposo, il blocco viaggia su una superficie orizzontale con coefficiente di attrito dinamico 0,350 fino a fermarsi alla distanza di 11.5 m.

1) Qual è la velocità massima del blocco?

m*V^2 = 2*m*g*μ*d 

V = √2*9,806*0,35*11,5 = 8,885  m/sec 

2) Qual è la compressione iniziale x della molla?

x = √m*V^2/k = √78,94*5/(360*100) = 0,105 m (10,5 cm)