[Risolto] Misure delle mediane

La misura m(A) della mediana rispetto al vertice A (o, equivalentemente, rispetto al lato opposto a = BC) è la distanza fra A e il punto medio di a (B + C)/2; per le altre due misure, si ruotano i nomi dei vertici.
Con i vertici
* A(− 1, − 1), B(− 1, 2), C(1, 3)
si ha
* m(A) = |(B + C)/2 - A| = |((− 1, 2) + (1, 3))/2 - (− 1, − 1)| = |(1, 7/2)| = √(1^2 + (7/2)^2) = √53/2
* m(B) = |(A + C)/2 - B| = |((− 1, − 1) + (1, 3))/2 - (− 1, 2)| = |(1, - 1)| = √(1^2 + (- 1)^2) = √2
* m(C) = |(A + B)/2 - C| = |((− 1, − 1) + (− 1, 2))/2 - (1, 3)| = |(- 2, - 5/2)| = √((- 2)^2 + (- 5/2)^2) = √41/2