[Risolto] mi servirebbe aiuto pr questo probblema di geometria. grazie in anticipo

in un triangolo la somma di due lati è sempre maggiore del terzo!!!

nel primo caso : 10 12 15 ogni lato è minore della somma degli altri due

nel secondo caso : 7 11 3 abbiamo che 11 non è minore di 7+3

In un triangolo il lato maggiore dei 3 è minore della somma degli altri 2 

Può esistere un triangolo i cui lati sono lunghi 10 cm, 12 cm e 15 cm?

si, perché 15 < (10+12) 

...e un triangolo i cui lati sono lunghi 7 cm, 11 cm e 3 cm?

no, perché 11 > (7+3) 

Quindi solo il primo è un triangolo 

In un triangolo la somma dei due lati minori è maggiore del lato maggiore.

Caso 1 

10 + 12 = 22

22 > 15 

Può esistere un triangolo con questi lati.

Caso 2

7 + 3 = 10

10 < 11

Non può esistere.

Può esistere un triangolo i cui lati sono lunghi 10 cm, 12 cm e 15 cm? E un triangolo i cui lati sono lunghi 7 cm, 11 cm e 3 cm? Giustifica le tue risposte. non so come svolgerlo.

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In un triangolo la misura del lato maggiore non può essere superiore alla somma degli altri due lati, quindi: 

- il triangolo con i lati $[10; 12; 15]$ è possibile, infatti: $15 < (10+12)$;

- il triangolo con i lati $[7; 11; 3]$ non esiste, infatti: $11 > (7+3)$ (non si chiude il poligono).

Sopra il primo caso; sotto il secondo.

Si, perché 15 < 10+12=22

No,perché 11 > 3 + 7

Deve essere c < a + b

con a lato minore, b lato intermedio, c lato maggiore