In un trapezio $A B C D$, di base maggiore $A B$ e base minore $C D$, la base $A B$ è lunga $18 cm$ e l'altezza è lunga $6 cm$. Sia inolt re $P$ il punto di intersezione dei prolungamenti dei lati obliqui. Sapendo che l'area del triangolo $C P D$ è $\frac{4}{5}$ dell'area del trapezio $A B C D$, determina la lunghezza di $C D$.
$[12 cm ]$
5
punti
Livello 0
area in PU triangolo CDP = 1
area in PU trapezio ABCD = 5/4
area in PU triangolo ABP = area triangolo CDP+area trapezio ABCD = 5/4+1 = 9/4
rapporto aree triangoli K = (9/4)/1
rapporto spigoli k' = √rapporto aree = 3/2
CD = AB*1/k' = 18*2/3 = 12 cm
142424
punti
Genius III
@Giovanna6388738
77016
punti
Genius II
