Un trapezio isoscele ABCD è circoscritto a una semicirconferenza di diametro 2r. Determina l'angolo acuto, sapendo che il rapporto fra il volume del solido generato dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base maggiore e quello della sfera di raggio (2/3)*(3^ 1/2).
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Livello 2
Buongiorno a tutti.
Per favore qualcuno potrebbe aiutarmi?
@Sergix
Distrattone, dopo "5+ post" non hai ancora imparato a rileggere e correggere prima di clickare l'invio? T'è rimasto nella tastiera il valore del rapporto.
E poi che brutto scrivere "(2/3)*(3^ 1/2)" invece di "2/√3"!
Ci sono parecchi caratteri UTF-8 che puoi usare con Copia/Incolla, ad esempio
± √ ∫ → ∞ ~= α β γ δ ∂ ε η θ ζ λ μ ν π ρ σ ς τ ξ u φ χ χ² ω Γ ≡ Δ Ξ Λ Π Σ Φ Ω «» € ≡ ≠ ≈ ö ï ≤ ≥ × · ← ↑ → ↓ ↔ ↕ ¬ Ø ∩ £ ♠ ♣ ♥ ♦ © • ÷
Grazie prof. Eh lo so hai ragione. Ancora non riesco a usare bene i simboli.
In effetti è orribile com'è che ho scritto.
E infatti il raggio e 2/3 per radice quadrata di 3.
Devo apprendere. Grazie per il suggerimento.
Cmq il problema nn mi esce 😭
Un trapezio isoscele ABCD è circoscritto a una semicirconferenza di diametro 2r. Determina l'angolo acuto (in B e C) , sapendo che il rapporto fra il volume del solido generato dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base maggiore e quello della sfera di raggio r è (2√3)/3
in un trapezio circoscritto ad una semicirconferenza, la base maggiore è uguale alla somma dei due lati obliqui, pertanto AB = OB
volume sfera Vs = π*4r^3/3
volume trapezoide Vt = Vs*(2√3)/3 = π*4r^3/3 * (2√3)/3 = π*r^3*8√3)/9
π*r^3*8√3 /9 = π*r^2*(2b+2a/3)
π*r^2 si semplifica ; 2b = 2l-2a
r*8√3 /9 = (2l-2a+2a/3) = 2l-4a/3
r*8√3 /9 = 2l-4a/3
(r*8√3+12a) = 18l
a^2 +r^2 = l^2
13,84r+12a = 18√(a^2+r^2)
192r^2+144a^2+332,16ar = 324a^2+324r^2
180a^2+132r^2-332,16 ar = 0
ponendo r = 1 si ricava a
a = (332,16±√332,16^2-720*132)/264 = 0,790
angolo in B = arctan 1/0,790 = 51,69°
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