[Risolto] Mi serve aiuto con questi 5 esercizi di fisica, se potete scrivete anche i dati grazie.

SVOLGIMENTO

Dati:

$m_{Acqua} = 500 \ g = 0.5 \ kg $,
$ c_{acqua} = 4186$,
$ T_{Ac} = 18 \ °C = 291.15 \ K $,
$ C_{A} = 45 $,
$m_{met} = 120 \ g = 0.12 \ kg $
$T_{met} = 100 \ °C = 373.15  \ K $
$T_{Eq} = 22.5 \ ° C = 296.65 \ K $

Tesi: $c_{met} = ? $

Calcolo: Usiamo la formula del calore $Q = m c (T_{fin}-T_{in}) $ per entrambi i corpi (acqua e metallo). Dato che arrivano alla temperatura di equilibrio, si scambiano la stessa quantità di calore, cioè:

$$ Q_{Acqua} = Q_{Metallo} $$

$ m_A c_A (296.65-291.15) = m_{met} c_{met} (291.15-373.15)$

$ 115115 = c_{met} 9.3 \Rightarrow c_{met} = \frac{115115}{9.3} = 12378 $

Esercizio n°1
Un calorimetro, contenente mc = 500 g di acqua (ca = 4186 J/(kg °C) alla temperatura Ta di 18 °C, ha una capacità termica di Cc = 45 joule/°C.

Nell'acqua viene immerso un cubetto metallico di massa mm = 120 g alla
temperatura Tm di 100 °C. Dopo poco tempo viene raggiunto l'equilibrio termico alla temperatura Te di 22,5°C.
• Qual è il calore specifico cm del metallo?

Si intende che tanto l'acqua quanto il calorimetro abbiano la stessa temperatura iniziale di 18°C.

Capacità termica dell'acqua Ca = 4186*0,5 = 2093 joule/°C

Si applica la conservazione dell'energia prima e dopo l'introduzione !!

ante

E = Ta(Ca+Cc)+Tm*mm*cm = 18*(2093+45)+100*0,12*cm

E = 38.484+12*cm

post

E si conserva

38.484+12*cm = Te(2093+45)+0,12*cm)

cm(12-0,12*22,5) = 22,5*2.138-38.484

cm = (22,5*2.138-38.484)/(12-0,12*22,5) = 1.035 joule/(kg*°C)

Esercizio n°2
Sulla targhetta di un boiler sono segnate :

#la potenza elettrica disponibile per riscaldare l'acqua: P = 1,2 kW

# la capacità del boiler: m = 40 litri

Quanto tempo è necessario perché l'acqua del boiler si riscaldi da 5°C a 60°C ? (densità dell'acqua  = 1kg/litro)

energia E = m*c*ΔT = 40*4,186*(60-5) = 9.209 kjoule

tempo t = E/P = 9.209 kw*sec / 1,2 kw = 7.674 sec = 2,13 h 

Esercizio n°3
Quanto calore E occorre fornire a m = 4 kg di ghiaccio inizialmente a -18°C, per trasformarlo in vapore a 100°C ?

#temper. di  fusione ghiaccio = 0°C

#calore fusione ghiaccio Hf = 333,5*10^3 joule/kg

# calore di vaporizzazione Hv = 2,26*10^6 joule/kg)

# calore specifico acqua ca = 4186 joule/(kg*°C)

# calore specifico ghiaccio cg = 2090 joule/(kg*°C)

fase 1 (riscaldamento ghiaccio da -18 a 0 °C)

E1 = mg*cg*(0-(-18)) = 4*2,090*18 = 150,5 kjoule

fase 2 (fusione ghiaccio alla temperatura di 0°C)

E2 = mg*Hf = 4*333,5 = 1.334 kjoule

fase 3(riscaldamento acqua da 0 a 100°C)

E3 = 4*4,186*100 = 1.674 kjoule 

fase 4 ( vaporizzazione acqua a 100°C)

E4 = mg(a)*Hv = 4*2260 = 9.040 kjoule

energia totale E = E1+E2+E3+E4 

E = 150,5+1.334+1.674,5+9.040 =  12.200 kjoule 

α

Esercizio n°4
La densità di una sostanza dipende dalla massa e dal volume che esso occupa. Calcoliamo a quale temperatura T la densità d2 del rame diventa 8848 Kg/m^3, sapendo che a Ti = 4°C la sua densità d1 vale 8.900
Kg/m^3. (Il coeff. di dilatazione volumica del rame αv è 51*10^-6/°C)

d1 = m/V1

d2 = m/V2

d1/d2 = V2/V1 = 8900/8848 = 1,0059

1,0059 =1+α*(T-4)

0,0059 = 51*10^-6*(T-4) 

T-4 = 59*10^-4*10^6/51 = 116°C

T = 116+4 = 120°C

Esercizio n°5
1 kg di gelato alla crema è confezionato in una scatola di PVC (plastica rigida) ed è conservato nel banco freezer, alla temperatura di – 20°C, per la vendita al pubblico,
Lo spessore della parete del contenitore è 3 mm, l'area della scatola è 8*10^-2 m^2, il coefficiente di conducibilità k del PVC è 0,16 W/(mK).Un cliente compra il gelato e lo porta a casa. Se la temperatura esterna è 25°C, quanto tempo è necessario perché il gelato fonda completamente?
Si trasformi il risultato in ore.
(calore specifico c- 2090 J/(kg - "C, calore fusione Hf = 333,5*10^3 J/kg T fusione 0°C ).

E = 1*2090*(0-(-20))+1*333,5*10^3 = 375.300 joule

k*A/s*(25-(-20))*t = E = 375.300

0,16*8*10^-2*10^3/3*45*t = 375.300

tempo t = 375.300 / (0,16*8*10^-2*10^3/3*45) = 1,955 sec (0,54 h)