[Risolto] Mi potete aiutare su questi es. per favore?

Ciao!

Esercizi 1 e 2

L'esercizio 3 non ha il testo.

Esercizio 4

Il grafico in generale delle due rette è

Sistema 1

Vogliamo che la retta verde ($4x+8$) sia $< 0$ quindi prendiamo la parte SOTTO la retta, e così anche per la retta blu ($-3x+2$) quindi 

quindi prendiamo la parte di piano che ha entrambe i colori, cioè il triangolo in basso.

Sistema 2

Quando la frazione è positiva? Quando sia numeratore che denominatore hanno lo stesso segno, quindi o entrambi $+$ o entrambi $-$. 

Mettiamo i $+$ quando andiamo sopra  una retta e i $-$ quando andiamo sotto  la retta, e otteniamo

Facendo il prodotto dei segni nei vari pezzi di piano abbiamo che la frazione è positiva nei due triangolini in alto (dove c'è ++) e in basso (dove c'è --) 

Sistema 3

Vogliamo i due triangolini appena considerati e anche stare sopra la retta blu, quindi:

La soluzione è data quindi solo dal triangolo in alto