Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo isoscele la cui ipotenusa misura $20 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
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[40+20 \sqrt{2} \approx 68,2 \mathrm{~cm}]
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Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo isoscele la cui ipotenusa misura $20 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
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[40+20 \sqrt{2} \approx 68,2 \mathrm{~cm}]
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6
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Livello 0
Allora abbiamo un triangolo rettangolo isoscele quindi con un angolo di 90° e con gli angoli alla base di 45°. Tale triangolo risulta essere la metà di un quadrato di cui i due lati uguali sono i lati del quadrato e l'ipotenusa del triangolo è la diagonale del quadrato.
Sappiamo che l'ipotenusa misura 20*sqrt(2) cm, quindi è come dire che la diagonale del quadrato misura 20*sqrt(2) cm.
Dalla diagonale calcoliamo il lato del quadrato che è anche uguale ai lati del triangolo isoscele rettangolo.
Dalla formula inversa del calcolo della diagonale di un quadrato calcoliamo il lato:
L=d/sqrt(2) = 20*sqrt(2)/sqrt(2) = 20 cm
Perimetro triangolo = L+L+ipot = 20+20+20*sqrt(2) = 40+20*sqrt(2) = 68,28 cm circa.
3427
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Livello 5
@maverick63 grazie mille
👍