Mi potete aiutare perfavore

@tnhrt

Ciao. L'ellisse ha equazione canonica: x^2/a^2+y^2/b^2=1. In base ai dati del problema si deve avere: b^2>a^2 per via dei fuochi su y (x=0). Poi b=|-2|=2 (l'altro vertice è V(0,+2)).

Inoltre c = √(b^2 - a^2) = √(2^2 - a^2)=√(4 - a^2)

Ma e=1/2 =c/b--------->1/2=√(4 - a^2)/2----->√(4 - a^2)=1 elevo al quadrato

4 -a^2=1 ----->a^2=3 poi b^2=4 Quindi equazione ellisse:

x^2/3 +y^2/4=1

Ciao.

• Equazione ellisse con centro l'origine.  x²/a² + y²/b² = 1
• Fuochi sull'asse y. b²>a² per cui la distanza focale c si ricava dalla c² = b²-a²
• Vertice asse maggiore (asse y). V = (0,±b) = (0,-2). Se ne deduce che b = 2 quindi b² = 4
• eccentricità. e = c/b = 1/2. ciò significa che c = b*e = 2*1/2 = 1

dalla c² = b²-a² ricaviamo a² = b²-c² per cui a² = 4-1 = 3

 L'equazione dell'ellisse è così

x²/3 + y²/4 = 1

TU LE DEVI LEGGERE CON ATTENZIONE LE RISPOSTE CHE TI SCRIVO.
Questa è la seconda volta che t'avviso d'averti già scritto tutto ciò che occorre per risolvere quest'esercizio; se non stai attenta non imparerai mai! Oppure, se è ciò che scrivo che non ti garba, basta che tu me lo dica e io smetto di risponderti.
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Nella risposta al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/19593/
ti ho scritto, al punto B, che se la congiungente dei fuochi, su cui giace l'asse maggiore, è parallela a un asse coordinato allora l'equazione dell'ellisse ha QUATTRO parametri da determinare: coordinate del centro C(α, β) e lunghezze dei semiassi (a, b) e non è detto che sia "a > b".
* Γ ≡ ((x - α)/a)^2 + ((y - β)/b)^2 = 1
Nel "Problema #2" poi ho scritto
* c = √(|a^2 - b^2|)
e ci manca solo la definizione di eccentricità
* e = c/max(a, b)
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Il risultato atteso dell'esercizio 49 E' ERRATO per avere effettuato una semplificazione non giustificata dal testo pubblicato.
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L'esercizio 49 fornisce i tre dati
* fuochi sull'asse y (quindi α = 0 & b > a)
* V(0, - 2) è un vertice (quindi V'(0, 2*β + 2) & b = |β + 2| & c = √(b^2 - a^2))
* e = c/b = √(1 - (a/b)^2) = 1/2 (quindi V'(0, 2*β + 2) a = (√3/2)*b)
e vorrebbe averne in cambio un'ellisse e una sola.
Ma invece, avendo scritto la consegna in pessimo italiano, ne ottiene un fascio parametrizzato dall'ordinata del centro (ovviamente != - 2)
* Γ(k) ≡ (x/((√3/2)*(k + 2)))^2 + ((y - k)/(k + 2))^2 = 1
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L'ERRORE DEL RISULTATO ATTESO E' STATO di considerare il solo caso k = 0.
Ti mostro qualcuna delle ellissi che soddisfanno al testo del #49.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table%5B%28x%2F%28%28%E2%88%9A3%2F2%29*%28k%2B2%29%29%29%5E2%2B%28%28y-k%29%2F%28k%2B2%29%29%5E2%3D1%2C%7Bk%2C-5%2C-3%7D%5D
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table%5B%28x%2F%28%28%E2%88%9A3%2F2%29*%28k%2B2%29%29%29%5E2%2B%28%28y-k%29%2F%28k%2B2%29%29%5E2%3D1%2C%7Bk%2C3%2C5%7D%5D