Un autocarro sta viaggiando con velocità di 60,0 km/h sotto la pioggia bat-
tente.
Ogni dm° del suo cassone riceve una quantità d'acqua tale da fare alzare il
livello di quella presente di 1,0 cm ogni ora.
Sapendo che le dimensioni del cassone sono di 6,00 m x 2.00 m e che la massa
dell'autocarro è di 4,000 t, calcolare la velocità posseduta dopo 3,00 ore di viaggio
escludendo l'effetto di altre forze.
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Livello 1
La superficie del cassone é 2*6 m^2 = 12 m^2 = 1200 dm^2
il volume d'acqua che si aggiunge in 1h é quindi 1200 * 0.1 dm^3 = 120 dm^3
pari a 120 litri, o 120 Kg.
La massa dell'autocarro é m(t) = 4000 + 120 t con t in ore
Senza l'intervento di altre forze la quantità di moto si conserva
mo vo = m(t) v(t)
e, dopo 3 ore,
v(t) = mo vo/m(t) = 4000 * 60/3.6 : (4360) = 15.29 m/s
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Livello 7
@eidosm v(t) = mo vo/m(t) = 4000 * 60/3.6 : (4360) perchè 3.6 al denominatore
per portare i km/h a m/s
@eidosm perchè le tonnellate restano 4000 e non si convertono
Le puoi anche convertire. Ma poi dovresti convertire coerentemente anche 4360 al denominatore e il rapporto non cambia.
Volume d'acqua Va raccolto dopo 3 h :
Va = 60*20*0,3 = 360 dm^3 = 360 kg
si applica la costanza della quantità di moto M*V
4000*60 = 4360*V
V = 60*4000/4360 = 55,0 km/h
Esempio di applicazione cervellotica e diseducativa !!!
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Genius II
vo = 60 000 / 3600 s = 16,67 m/s;
M = 4000 kg; (massa autocarro)
Area cassone = 6,00 * 2,00 = 12,00 m^2 = 1200 dm^2;
h = 1,0 cm ogni ora.
Volume acqua in un'ora = Area * h = 1200 * 0,1 dm = 120 dm^3;
densità acqua = 1 kg/dm^3; (1000 kg/m^3). (1 litro = 1 dm^3).
massa d'acqua in un'ora = 120 = 1 = 120 kg;
massa in tre ore:
m = 120 * 3 = 360 kg;
Quantità di moto dell'autocarro: Q = M * vo.
La quantità di moto rimane costante se la forza del motore rimane la stessa.
Se aumenta la massa, diminuisce la velocità.
Quantità di moto finale = Quantità di moto iniziale.
(M + m) * v = M * vo
(4000 + 360) * v = 4000 * 16,67;
v = 4000 * 16,67 / 4360 = 15,3 m/s.
Ciao @mariobassi
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Genius I
