Un blocco di legno parte da fermo e scivola giù lungo un piano inclinato alto
h= 80 cm e inclinato di un angolo a = 30°, Il piano inclinato è raccordato con un
piano orizzontale dello stesso materiale. Il blocco si ferma dopo aver percorso un
tratto b = 1,2 m in orizzontale.
Determina il coefficiente d'attrito tra il blocco e i piani.
338
punti
Livello 1
Un blocco di legno parte da fermo e scivola giù lungo un piano inclinato alto h= 80 cm e inclinato di un angolo a = 30°, Il piano inclinato è raccordato con un piano orizzontale dello stesso materiale. Il blocco si ferma dopo aver percorso un tratto b = 1,2 m in orizzontale.
Determina il coefficiente d'attrito tra il blocco e i piani.
tratto piano
m/2*V^2 = m*g*μ*d
la massa m si semplifica
V^2 = 2*g*μ*d = 23,5μ
scivolo
m*g*h = m/2*V^2 + m*g*2h*cos 30*μ
la massa m si semplifica
9,806*0,8 = 23,5μ/2+9,806*1,6*0,866*μ
9,806*0,8 = μ(23,5/2+9,806*1,6*0,866)
μ = 9,806*0,8 / (23,5/2+9,806*1,6*0,866) = 0,3096
96805
punti
Genius II
Il moto é in entrambi i tratti uniformemente accelerato
a1 = g sin a - u g cos a
D1 sin a = h
D1 = h / sin a
vB^2 - vo^2 = 2a1 D1
vB^2 = 2 g (sin a - u cos a) * h/sin a = 2 g h ( 1 - u/tg a )
Per il tratto orizzontale (vB = velocità alla base )
vf^2 - vB^2 = - 2 u g b
vB^2 = 2 u g b
2 g h ( 1 - u / tg a ) = 2 u g b
h ( 1 - u/tg a ) = u b
h = h u / tg a + u b
u * ( h/tg a + b ) = h
u = h/( h/tg a + b ) = 1/( 1/tg a + b/h ) = 1/(rad 3 + 1.2/0.8) = 0.3094
u ~ 0.31
37087
punti
Livello 6
