Il diametro di una circonferenza misura 15 cm. Calcola le lunghezze dei tre lati di un triangolo inscritto nella semicirconferenza, sapendo che i due lati distinti dal diametro sono uno i 3/4 dell’altro mentre la loro somma uguale a 21 cm. Calcola il perimetro e l’area
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Livello 0
Il triangolo, inscritto in una semicirconferenza, è quindi rettangolo. Il diametro della circonferenza è l'ipotenusa del triangolo. Il rapporto tra i cateti è 3/4
Terna Pitagorica primitiva 3-4-5
Terna Pitagorica derivata 9-12-15
I cateti misurano quindi:
C1= 9
C2= 12
Il perimetro è:
2p = 21+15 = 36 cm
L'area del triangolo è:
A= 9*12/2 = 54 cm²
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Genius II
@StefanoPescetto
Il click sulla freccia in su è un riconoscimento all'identità di pensiero: tranne gli accapo doppi e tripli è proprio quello che stavo per scrivere io prima di vedere la tua risposta. Saluti.
Identità di pensiero con uno dei maestri del foro, anche se si tratta un semplice problema, lo considero un bel complimento.
La formattazione è la migliore possibile usando uno schermo di neanche 6 pollici!
Buona serata anche a te.
Il diametro d di una circonferenza misura 15 cm. Calcola le lunghezze dei tre lati di un triangolo inscritto nella semicirconferenza, sapendo che i due lati distinti dal diametro sono uno i 3/4 dell’altro mentre la loro somma uguale a 21 cm. Calcola il perimetro e l’area
Il triangolo inscritto in una semi-circonferenza, avente il lato maggiore coincidente con il diametro, è rettangolo ; inoltre :
L +3L/4 = 7L/4 = 21
L = 21/7*4 = 12,0 cm
L' = 3L/4 = 12*3/4 = 9,0 cm
verifica :
12^2+9^2 = 155+81 = 225 cm^2 che altro non è che il quadrato di 15 , a dimostrazione che il triangolo è rettangolo con l'ipotenusa coincidente con il diametro
perimetro 2p = 21+15 = 36 cm
area A = L*L'/2 = 9*6 = 54 cm^2
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Genius III
