Quesito di combinatoria

Una piccola spiegazione dello schema. Ad ogni bimbo comincia a dare una caramella O quindi il problema si riconduce a dare 6 caramelle ai 4 bambini.

Ogni bambino è rappresentato fra due scaffali i cui montanti sono le I di cui 2 devi tenerli fissi e sono il 1° e l'ultimo. Rimangono quindi come detto in figura 6o e3I

Quindi calcoli il numero di permutazioni di 9 elementi di cui le o si ripetono 6 volte e le I 3 volte.

Quindi fai il calcolo come se dovessi contare il numero degli anagrammi (permutazioni con ripetizione)

Per iniziare ne dai una a ciascuno e poi ti chiedi in quanti modi si possono distribuire sei caramelle a quattro bimbi? E poi ti chiedi ancora se i bimbi sono Andrea, Bice, Carlo, Diana oppure sono anonimi e intercambiabili, cioè se conta l'ordine delle quattro scatole in cui mettere i sei token.
Detto ancora più brutalmente: darle tutt'e sei a un bimbo solo conta un modo o ne conta quattro?
* 6000 oppure {6000, 0600, 0060, 0006}?
Se la risposta è "bimbi anonimi" allora
* 6000, 5100, 4200, 4110, 3300, 3210, 3111
se no devi contare le permutazioni significative delle sette possibilità.