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$\small \dfrac{x+1}{2}-\dfrac{2x-2}{3} = 2x-1$
mcm= 6 quindi moltiplica tutto per 6 per eliminare i denominatori:
$\small 3(x+1)-2(2x-2) = 6(2x-1)$
$\small 3x+3-4x+4 = 12x-6$
$\small -x+7 = 12x-6$
raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra quello noti cambiando il segno quando passi l'uguale:
$\small -x-12x = -6-7$
$\small -13x = -13$
cambia il segno ad ambo le parti:
$\small 13x = 13$
dividi tutto per 13 così isoli l'incognita:
$\small \dfrac{\cancel{13}x}{\cancel{13}} = \dfrac{13}{13}$
$\small x= 1$