4
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Livello 0
Quante volte lo riproponi?
{4·a + 2·b + c = 1
{2·a + b = 0
{4·a·c - b^2 = 0
Per sostituzione, dalla seconda: b = - 2·a
{4·a + 2·(- 2·a) + c = 1*
{4·a·c - (- 2·a)^2 = 0
Quindi: c = 1 (la prima*)
4·a·c - 4·a^2 = 0
4·a·(c - a) = 0--------> a = c ∨ a = 0
Quindi a=c=1------>b=-2
oppure
a=0; b=0; c=1
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Genius II
@lucianop mi ero dimenticato della c alla terza equazione
4a + 2b + c = 1
2a + b = 0
4ac - b^2 = 0
Il sistema é di secondo grado
b = - 2a dalla seconda
c = 1 - 4a - 2b = 1 - 4a + 4a = 1
andando nella terza 4a*1 - 4a^2 = 0
4a (1 - a) = 0 => a = 0 V a = 1
Poiché a non può essere 0, a = 1, b = -2, c = 1
37471
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Livello 6
4a = b^2
a = b^2/4
b^2/2+b = 0
b = -2
2a = 2
a = 1
c = 1+4-4 = 1
97174
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Genius II
Adesso non posso risolvertelo numericamente perché sto studiando. Ma posso spiegarti come fare (credo di saperlo per certo ma potrei sbagliare). Trova nella seconda riga la b, cioè -2a. Sostituiscilo in una delle altre 2 e trova un'altra lettera. Quando avrai un valore per almeno 2 lettere prosegui. Per esempio hai che b=-2a. Quindi sostituisci la b nella prima (che è più facile), e avrai che c=1. Continua poi sostituendo nella terza riga del sistema e dovresti trovare una soluzione.
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Livello 1
4a + 2b + c = 1 ---> 2(2a+b) +c = 1
2a + b = 0
4a - b^2 = 0
sostituendo la seconda nella prima ...
2*0 +c=1 ---> c =1
2a + b = 0 ---> 2a = -b ---> a = -b/2
4a - b^2 = 0 ---> seconda in terza ---> -2b -b^2 = 0 ---> b(2+b) = 0
che dà per l'annull. di un prodotto ( o con la solita formula)
b=0 e b= -2
ma 2a = -b ----> dà ---> a=0 e a = 1
le soluzioni sono due
a=0 , b=0 , c=1 e a=1 , b=-2 , c=1
che conferma anche Wolfram...
ttps://www.wolframalpha.com/input/?i=4a+%2B+2b+%2B+c+%3D+1%C2%A0%2C2a+%2B+b+%3D+0%2C4a+-+b%5E2+%3D+0
aggiungi h alla stringa in rosso e copiala come link di Wolfram !
... chè qui c'è un bug nel programma che non mettono a posto!
... ti metto anche il link "non" funzionante:
5664
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Livello 5