Due numeri reali hanno somma 10 e prodotto 20. Siano a e b i due numeri che superano di 2 i numeri originari.
Quanto vale il prodotto di a e b?
Due numeri reali hanno somma 10 e prodotto 20. Siano a e b i due numeri che superano di 2 i numeri originari.
Quanto vale il prodotto di a e b?
193
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Livello 1
x² - sx + p = 0
Quindi:
x² - 10x + 20 = 0
x1,2 = 5 ± radice (5)
Allora:
a, b = 7 ± radice (5)
a*b = 49 - 5 = 44
75858
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Genius II
x = 10-y
x*y = 10y-y^2 = 20
20+y^2-10y = 0
y(x) = (10±√10^2-80)/2 = (10+2√5)/2 = 5+√5 ; (5-√5)...la cui somma fa 10
x*y = 25-5 = 20
a*b = (7+√5)*(7-√5) = 7^2-5 = 44
100805
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Genius II