mi aiutereste a risolvere l’es 145 mate con il metodo dell’audizione e della sottrazione? grazie

{3 - (x - 2·(y - 1)) = -1

{x/4 + y/12 = - 1/6

lo porti alla forma normale:

{x - 2·y = 2

{3·x + y = -2

Quindi determini la soluzione del sistema con il metodo di eliminazione per somma e/o sottrazione

(audizione??)

{x - 2·y = 2  (*3)

{3·x + y = -2

-------------------

{3·x - 6·y = 6

{3·x + y = -2

----------------------(sottraggo la 1^ dalla seconda)

//  7y=-8-----> y=-8/7

Analogamente:

{x - 2·y = 2

{3·x + y = -2  (*2)

----------------------------------

{x - 2·y = 2

{6x+2y=-4

--------------(sommo)

7x=-2-------> x=-2/7

Quindi la soluzione è:

[x = - 2/7 ∧ y = - 8/7]

 

Nel metodo di addizione e sottrazione, dopo aver ridotto le equazioni a forma normale canonica, si moltiplica membro a membro un'equazione per un fattore positivo che renda il coefficiente di una variabile eguale in modulo a quello della stessa variabile in un'altra equazione. Se i coefficienti risultano discordi le due equazioni si addizionano membro a membro, altrimenti si sottraggono: si ottiene così un'equazione con una variabile in meno da sostituire ad una delle due originali.
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ESERCIZIO 145
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A) Riduzione a FNC (forma normale canonica).
* (3 - (x - 2*(y - 1)) = - 1) & (x/4 + y/12 = - 1/6) ≡
≡ (x - 2*y - 2 = 0) & (3*x + y + 2 = 0)
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B) Individuazione dei possibili fattori positivi.
Si elimina una variabile o triplicando la prima equazione o raddoppiando la seconda.
B1) (3*x - 6*y - 6 = 0) & (3*x + y + 2 = 0)
B2) (x - 2*y - 2 = 0) & (6*x + 2*y + 4 = 0)
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C) Eliminare una variabile.
C1) (3*x + y + 2 = 0) - (3*x - 6*y - 6 = 0) = 7*y + 8 = 0 ≡ y = - 8/7
C2) (x - 2*y - 2 = 0) + (6*x + 2*y + 4 = 0) = 7*x + 2 = 0 ≡ x = - 2/7
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D) Esibire la soluzione.
) (3 - (x - 2*(y - 1)) = - 1) & (x/4 + y/12 = - 1/6) ≡
≡ (x = - 2/7) & (y = - 8/7)