Considera 3 masse ai vertici di un quadrato ABCD di lato L=10cm
siano mA=2 kg, mB=4kg e mC=8kg.
determina la forza risultante su mA e la sua accelerazione iniziale se fosse lasciata libera.
Determina il campo gravitazionale su D
Determina l’energia di legame del sistema e il lavoro necessario per portare le massa ad una distanza infinita l’una dall’altra
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Livello 1
F = G * m1 * m2 / r^2; legge di Newton; forza sempre attrattiva.
Campo g = G * M / r^2
G = 6,67 * 10^-11 N m^2/kg^2; costante di gravitazione universale.
r AB lato quadrato = 0,1 m;
rAC = diagonale = 0,1 * radice(2) m;
La massa mA viene attratta dalle altre due mB ed mC;
lasciamo G come lettera, sostituiremo alla fine dei calcoli.
FAB = G * 2,0 * 4,0 / (0,1^2) = G * 800 N; lungo il lato verso B;
FAC = G * 2,0 * 8,0 / [0,1 * radice(2)]^2 = G * 800 N, lungo la diagonale a 45° verso C.
Somma dei vettori FAB ed FAC
F risultante = radicequadrata[(800G)^2 + (800G)^2 + 2 * 800G * 800G * cos45°];
F ris = radice(2 (800G)^2 + 2 * (800G)^2 * 0,707];
F ris = radice[2 * (800G)^2 * (1 + 0,707)] = 800G * radice[1 + 0,707] = 800 G * 1,31;
F ris = 1045,3 * G N ;
F ris = 1045,3 * 6,67 * 10^-11 = 6,97 * 10^-8 N;
a = F ris / mA = 6,97 * 10^-8 / 2,0 = 3,5 * 10^-8 m/s^2, accelerazione molto piccola con cui si muove mA,
guarda il disegno per la direzione.
gA = G * 2,0 / 0,1^2 = 200 G N/kg; (verso A);
gB = G * 4,0 / [0,1 * radice(2)]^2 = G * 400/2 = 200 G N/m (lungo la diagonale a 45° verso B);
gC = G * 8,0 / 0,1^2 = 800 G N/kg; verso C.
Ciao @thegreatgatsby
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Genius I
