[Risolto] un triangolo isoscele é la base di un prisma retto alto 24cm. il lato obliquo del triangolo è i 13/10 della base e la loro differenza misura 9 cm calcola l aria laterale e totale del prisma

Base triangolo=13/10x-x=30cm

Lato obliquo=30+9=39cm

Perimetro=30+2*39=108cm

Superfice laterale=108*24=2592cm²

Altezza triangolo della base =√(39²-(30/2)²)=36cm

Area triangolo base=(30*36)/2=540cm²

Area totale=540*2+2592=3672cm²

Scusate avevo fatto il volume 

Un triangolo isoscele è la base di un prisma retto alto 24cm. il lato obliquo del triangolo è i 13/10 della base e la loro differenza misura 9 cm, calcola l'aria laterale e totale del prisma.

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Triangolo isoscele di base:

lato obliquo $l_o= \frac{9}{13-10}×13 = \frac{9}{3}×13 = 39~cm$;

base $b= \frac{9}{13-10}×10 = \frac{9}{3}×10 = 30~cm$ oppure direttamente $b= 39-9 = 30~cm$;

altezza $h= \sqrt{(l_o)^2-\big(\frac{b}{2}\big)^2} = \sqrt{39^2-\big(\frac{30}{2}\big)^2} = \sqrt{39^2-15^2} = 36~cm$ (teorema di Pitagora);

per cui il prisma:

perimetro di base $2p= b+2·l_o = 30+2×39 = 108~cm$;

area di base $Ab= \frac{b·h}{2} = \frac{30×36}{2} = 540~cm^2$;

area laterale $Al= 2p·h_{prisma} = 108×24 = 2592~cm^2$;

area totale $At= Al+2·Ab = 2592+2×540 = 3672~cm^2$.

un triangolo isoscele ABC é la base di un prisma retto alto h = 24cm. il lato obliquo AB del triangolo è i 13/10 della base AC e la loro differenza misura 9 cm, calcola l'aria laterale Al e totale A del prisma

AB-AC = 9

AC = AB-9

AB/AC = AB/(AB-9) = 13/10

10AB = 13AB-117

3AB = 117

AB = 117/3 = 39 cm

AC = 39-9 = 30  cm

altezza triangolo BH = √39^2-15^2 = 3√13^2-5^2 = 3*12 = 36 cm 

perimetro 2p = 2*39+30 = 108 cm

area laterale Al = 2p*h = 108*24 = 2.592 cm^2

area totale A = Al+AC*BH = 2.592+30*36 = 3.672 cm^2